递归应用之分形树构建

分形树，顾名思义，每一支树都是一样的，类似于完全二叉树，子树和母树完全一样。所以可以用递归来实现。

思路：所以画一棵树时，画完主干话分支，因为是一样的，所以画分支的过程和画主干的过程完全一样，其实就是一个缩小版的主干。这样一层层递归，直到达到终止条件。

先简单的思考一棵树，只有两层，即只有两个分支。过程是：先画主干，画完主干，则再画右分支，画完右分支，退回到分叉点，然后再画左分支。

t.forward(branch_len)
# 此时海龟的方向为垂直向上，所以右分支只需向右转20度即可
t.right(20)
t.forward(branch_len - 15)
t.backward(branch_len - 15)
# 此时海龟的方向是右偏20度，而左分支是左偏20度，所以需要左转40度
t.left(40)
t.forward(branch_len - 15)12345678

接下来，再思考一下有三层的树。此时，画完主干，画右分支，那么画完右分支后马上画左分支吗？可以想象，以最短路径的目的简单思考，并且有规律的画，肯定不是这样的，这样会重复走很多个主干。用递归的思想，画完分支后，继续看还能不能继续画分支，能画则继续递归，不能画则退出当前递归，继续运行。

def tree(branch_len):
	# 递归结束条件，当前主干（分支）长度要大于5
    if branch_len > 5:
        t.forward(branch_len)
        t.right(20)
        # 继续递归判断右分支是否还能画分支
        tree(branch_len - 15)
        t.left(40)
        # 左分支是否还能画分支
        tree(branch_len - 15)
        # 本层分支结束，回归原位，退回到上一层的分支点
        t.right(20)
        t.backward(branch_len)12345678910111213

测试代码如下：

t = turtle.Turtle()
t.left(90)
t.penup()
t.backward(100)
t.pendown()
t.pencolor('green')
t.pensize(2)
tree(75)
t.hideturtle()
turtle.done()

作者：qq_42907161

链接：https://blog.csdn.net/qq_42907161/article/details/108193429

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