四个二维平面最多可以把一个三维空间分割成多少份?

2020-04-24 10:22发布

2条回答
爱小奇
1楼 · 2020-06-28 13:48.采纳回答

线分平面:[n(n+1)]/2+1

平面分空间:(n^3+5n+6)/6


乔治与佩奇
2楼 · 2021-12-13 17:43

链接:https://www.nowcoder.com/questionTerminal/137d3bc1144e46f7be68b8070746baab?onlyReference=false&orderByHotValue=2&page=1
来源:牛客网

一 首先考虑 n条直线最多把平面分成an部分
于是a0=1 a1=2 a2=4
对于已经有n条直线 将平面分成了最多的an块
那么加一条直线 他最多与前n条直线有n个交点  于是被它穿过的区域都被一分为二 那么增加的区域数就是穿过的区域数 也就是这条直线自身被分成的段数 就是n+1 故a(n+1)=an+n+1
an=n+(n-1)+...+2+a1=n(n+1)/2 +1
二 再考虑n个平面最多把空间分成bn个部分
于是b0=1 b1=2 b2=4
对于已经有n个平面 将空间分成了最多的bn块
那么加入一个平面 它最多与每个平面相交 在它的上面就会得到至多n条交线 
同时被它穿过的空间区域也被它一分为二  那么增加的区域数仍旧是它穿过的区域数 也就是这个平面自身被直线分割成的块数 就是an
于是b(n+1)=bn+an
bn=a(n-1)+b(n-1)=...=a(n-1)+a(n-2)+...+a1+b1
=(n-1)n/2 +(n-2)(n-1)/2+...+1*(1+1)/2+n+2
=求和[1方到(n-1)方]/2 + 求和[1到(n-1)]/2 +n+1
=n(n-1)(2n-1)/12 +n(n-1)/4 +n+1
=n(n+1)(n-1)/6 +n+1
=(n^3+5n+6)/6

相关问题推荐

  • 回答 7

    企业用人需求很大,可以去招聘软件上看看

  • 回答 6

    现在很多人工智能都融入在人们的生活当中呀。比如说:开车时,你说出地点,自动驾驶系统将你带到目的地;在医院,你看到来自美国的拖车机器人Tuggy McFresh在运送医疗器械和来自日本的大白机器人Robear在照顾病人;在酒店,2015年新上市的日本Henn-na服务生机器...

  • 回答 9

    私有云具备许多优势,让其比构建混合云或仅依靠公共云更具吸引力,混合云使组织能够在公有云环境中运行,并获得私有云的优势,例如使用其数据中心中的硬件资源。虽然有一些公司(如初创公司)完全运行在公有云上。但也有许多公司希望控制他们的私有云。私有云可...

  • 什么是云架构?2020-06-10 11:29
    回答 4
    已采纳

    随着数据发展模式进入云端化,越来越多云架构师岗位、云架构应用的出现,不禁让人产生疑问:什么是云架构?,本文将针对云架构的几个方面进行简要解释与应用介绍。  云架构是云计算架构的简称,云计算(Cloud computing)是继20世纪80年代由大型计算机向客...

  • 回答 3

    网络基础,linux系统基础,网络服务,数据库,监控等

  • 回答 2

    云架构下可管理的内容非常的丰富,具体可参阅https://www.openstack.org/software/project-navigator/openstack-components#openstack-services 对于二次开发的云架构还会包含一部分自己的管理项.如华为云.

  • 回答 2

    1、对应用程序、软件和硬件的评估;2、在整个公司建立云计算的最佳实践;3、选择云供应商并审核第三方服务;4、与IT安全人员密切合作,监控隐私并制定实践响应程序;5、管理预算和估算成本等。...

  • 云架构管理是什么?2020-08-19 17:45
    回答 3

    目前,在移动互联网行业中较为火热、势头猛烈的当属Web前端开发。且在2019年季中,Web前端开发程序员处于供不应求的状态,对于0基础想要从事互联网行业的小伙伴们,Web前端将会是最合适的入门编程语言。而且根据后期的职业发展规划来看,只要入门Web前端,在...

  • 回答 1

    所谓的云架构,其实是由传统架构的基础衍生到云端的构建,在传统基础架构计算、存储、网络硬件层的基础上,增加了虚拟主机、虚拟存储、虚拟网络、虚拟计算等基于创新的融合技术构建。云架构的搭建,使得基础架构能在云端为任何地方的任何应用提供支持,它具备...

  • 回答 2

    SaaS、PaaS、IaaS三种云计算服务是什么?1)SaaS(Software as a service,软件即服务)Saas它是一种通过互联网络提供软件的模式,用户无需购买软件,而是向提供商租用基于Web的软件,来管理企业经营活动。可以将它理解为一种软件分布模式,在这种模式下,应用...

  • 回答 1

    1.KVM的安装:     yum install qemu-kvm qemu-kvm-tools virt-manager libvirt virt-install     /etc/init.d/libvirtd start      2.创建一个5G的大小的虚拟机:    qemu-img create -f raw /opt/centos-6.5-x86_64.raw 5G3.查看虚拟机空......

没有解决我的问题,去提问