结尾0的个数

题目描述：
给你一个正整数列表 L, 输出L内所有数字的乘积末尾0的个数。(提示:不要直接相乘,数字很多,相乘得到的结果可能会很大)。
例如： L=[2,8,3,50],
则输出：2
最简单的就是元素全部相乘，计算末尾0的个数。但是这种暴力的解法肯定是不行的，（实际问题中）内存容易崩掉。其实最开始我一点想法都没有，参考了其他解法，做个简单记录。

思路1

既然不能相乘，那么看待问题就看透本质，这里就需要数学知识了。首先是0是怎么得到的，比如110，25，45，65，85，1010等等，想想就是原来就有10，然后再和10相乘（0的个数会增加），或者直接和其他数字相乘（0的个数不变）；也可以是偶数和5相乘，偶数和5相乘，最基本的就是2*5,=10，然后其他的偶数可以分解成2和其他因子，这样其实就是10*某个因子。同时对于10*10的这种情况，也是可以分解成2*5的形式，总结起来就是2和5组成一对，这样有几对就相当于有几个0.。这样计算所有元素内因子是2和5的个数，统计出来看看有几对即可。

L = [2, 8, 3, 50]
def solve_it():
    num_t = 0
    num_f = 0
    for i in L:
        temp = i
        while True:
            if temp % 2 == 0:
                temp = temp // 2
                num_t += 1
            elif temp % 5 == 0:
                temp = temp // 5
                num_f += 1
            else:
                break
    result = min(num_t, num_f)
    return result

print(solve_it())  
12345678910111213141516171819

另一种写法

L = [2, 8, 3, 50]
num_t = 0
num_f = 0
for i in L:
    while i % 2 == 0:
        num_t += 1
        i = i // 2
    while i % 5 == 0:
        num_f += 1
        i = i // 5
result = min(num_t, num_f)
return result123456789101112

思路2

这里参考了其他的解法，个人认为不是很妥（比如出现125*8=1000特殊的情况，其实就相当于全部元素相乘了）。既然不能全部相乘，那么能不能只计算两个值的乘积，看看是否包含0，如果包含0，则去掉并计数，保留剩余部分。因为后续出现0与前面的0没有关系（因为已经计数了）。如果不含0，则保留继续相乘。

def answ(a, b):

    if a % 10 == 0:
        a, b = a//10, b+1
        a, b = answ(a, b)
    else:
        a = a
    return a, b

a, b = 1, 0
for i in L:
    a *= i
    a, b = answ(a, b)

result = b
print(result)

作者：qq_42907161

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