2020-06-19 09:32发布
机器学习中使用「正则化来防止过拟合」到底是一个什么原理？为什么正则化项就可以防止过拟合？
过拟合是一种现象。当我们提高在训练数据上的表现时，在测试数据上反而下降，这就被称为过拟合，或过配。
过拟合发生的本质原因，是由于监督学习问题的不适定：在高中数学我们知道，从n个（线性无关）方程可以解n个变量，解n+1个变量就会解不出。在监督学习中，往往数据（对应了方程）远远少于模型空间（对应了变量）。因此过拟合现象的发生，可以分解成以下三点：
有限的训练数据不能完全反映出一个模型的好坏，然而我们却不得不在这有限的数据上挑选模型，因此我们完全有可能挑选到在训练数据上表现很好而在测试数据上表现很差的模型，因为我们完全无法知道模型在测试数据上的表现。
如果模型空间很大，也就是有很多很多模型可以给我们挑选，那么挑到对的模型的机会就会很小。
与此同时，如果我们要在训练数据上表现良好，最为直接的方法就是要在足够大的模型空间中挑选模型，否则如果模型空间很小，就不存在能够拟合数据很好的模型。
由上3点可见，要拟合训练数据，就要足够大的模型空间；用了足够大的模型空间，挑选到测试性能好的模型的概率就会下降。因此，就会出现训练数据拟合越好，测试性能越差的过拟合现象。
过拟合现象有多种解释，
经典的是bias-variance decomposition，但个人认为这种解释更加倾向于直观理解；
PAC-learning 泛化界解释，这种解释是最透彻，最fundamental的；
Bayes先验解释，这种解释把正则变成先验（L1正则是laplace先验，l2是高斯先验，分别由参数sigma确定），在我看来等于没解释。
另外值得一提的是，不少人会用“模型复杂度”替代上面我讲的“模型空间”。这其实是一回事，但“模型复杂度”往往容易给人一个误解，认为是一个模型本身长得复杂。例如5次多项式就要比2次多项式复杂，这是错的。因此我更愿意用“模型空间”，强调“复杂度”是候选模型的“数量”，而不是模型本事的“长相”。
最后回答为什么正则化能够避免过拟合：因为正则化就是控制模型空间的一种办法。
减少covariance以减少复杂度。可见 Bayesian 派的 Bayesian ocarm razor或 频率派的可证伪性
换行。比如，print hello\nworld效果就是helloworld\n就是一个换行符。\是转义的意思，'\n'是换行，'\t'是tab，'\\'是，\ 是在编写程序中句子太长百，人为换行后加上\但print出来是一整行。...
十种常见排序算法一般分为以下几种：（1）非线性时间比较类排序：a. 交换类排序（快速排序、冒泡排序）b. 插入类排序（简单插入排序、希尔排序）c. 选择类排序（简单选择排序、堆排序）d. 归并排序（二路归并排序、多路归并排序）（2）线性时间非比较类排序：...
前景很好，中国正在产业升级，工业机器人和人工智能方面都会是强烈的热点，而且正好是在3~5年以后的时间。难度，肯定高，要求你有创新的思维能力，高数中的微积分、数列等等必须得非常好，软件编程(基础的应用最广泛的语言：C/C++)必须得很好，微电子(数字电...
迭代器与生成器的区别：（1）生成器：生成器本质上就是一个函数，它记住了上一次返回时在函数体中的位置。对生成器函数的第二次（或第n次）调用，跳转到函数上一次挂起的位置。而且记录了程序执行的上下文。生成器不仅记住了它的数据状态，生成器还记住了程序...
python中title( )属于python中字符串函数，返回’标题化‘的字符串，就是单词的开头为大写，其余为小写
第一种解释：代码中的cnt是count的简称，一种电脑计算机内部的数学函数的名字，在Excel办公软件中计算参数列表中的数字项的个数；在数据库( sq| server或者access )中可以用来统计符合条件的数据条数。函数COUNT在计数时，将把数值型的数字计算进去；但是...
head是方法，所以需要取小括号，即dataset.head()显示的则是前5行。data[:, :-1]和data[:, -1]。另外，如果想通过位置取数据，请使用iloc，即dataset.iloc[:, :-1]和dataset.iloc[:, -1]，前者表示的是取所有行，但不包括最后一列的数据，结果是个DataFrame。...
挺简单的，其实课程内容没有我们想象的那么难、像我之前同学，完全零基础，培训了半年，直接出来就工作了，人家还在北京大公司上班，一个月15k，实力老厉害了
Python针对众多的类型，提供了众多的内建函数来处理(内建是相对于导入import来说的，后面学习到包package时，将会介绍)，这些内建函数功用在于其往往可对多种类型对象进行类似的操作，即多种类型对象的共有的操作；如果某种操作只对特殊的某一类对象可行，Pyt...
相当于 ... 这里不是注释
还有FIXME
python的两个库:xlrd和xlutils。 xlrd打开excel,但是打开的excel并不能直接写入数据,需要用xlutils主要是复制一份出来,实现后续的写入功能。
单行注释：Python中的单行注释一般是以#开头的，#右边的文字都会被当做解释说明的内容，不会被当做执行的程序。为了保证代码的可读性，一般会在#后面加一两个空格然后在编写解释内容。示例：# 单行注释print(hello world)注释可以放在代码上面也可以放在代...
主要是按行读取，然后就是写出判断逻辑来勘测行是否为注视行，空行，编码行其他的：import linecachefile=open('3_2.txt','r')linecount=len(file.readlines())linecache.getline('3_2.txt',linecount)这样做的过程中发现一个问题，...
或许是里面有没被注释的代码
自学的话要看个人情况，可以先在B站找一下视频看一下
最多设置5个标签!
{var%20f='http://v.t.sina.com.cn/share/share.php?appkey=1515056452',u=z||d.location,p=['&url=',e(u),'&title=',e(t||d.title),'&source=',e(r),'&sourceUrl=',e(l),'&content=',c||'gb2312','&pic=',e(p||'')].join('');function%20a(){if(!window.open([f,p].join(''),'mb',['toolbar=0,status=0,resizable=1,width=440,height=430,left=',(s.width-440)/2,',top=',(s.height-430)/2].join('')))u.href=[f,p].join('');};if(/Firefox/.test(navigator.userAgent))setTimeout(a,0);else%20a();})(screen,document,encodeURIComponent,'','','/static/images/logo.png', '推荐 雨陵西 的问题《机器学习中使用「正则化来防止过拟合」到底是一个什么原理？》','http://www.shouhuola.com/q-20101.html','页面编码gb2312|utf-8默认gb2312'));){kind=link}
过拟合是一种现象。当我们提高在训练数据上的表现时，在测试数据上反而下降，这就被称为过拟合，或过配。
过拟合发生的本质原因，是由于监督学习问题的不适定：在高中数学我们知道，从n个（线性无关）方程可以解n个变量，解n+1个变量就会解不出。在监督学习中，往往数据（对应了方程）远远少于模型空间（对应了变量）。因此过拟合现象的发生，可以分解成以下三点：
有限的训练数据不能完全反映出一个模型的好坏，然而我们却不得不在这有限的数据上挑选模型，因此我们完全有可能挑选到在训练数据上表现很好而在测试数据上表现很差的模型，因为我们完全无法知道模型在测试数据上的表现。
如果模型空间很大，也就是有很多很多模型可以给我们挑选，那么挑到对的模型的机会就会很小。
与此同时，如果我们要在训练数据上表现良好，最为直接的方法就是要在足够大的模型空间中挑选模型，否则如果模型空间很小，就不存在能够拟合数据很好的模型。
由上3点可见，要拟合训练数据，就要足够大的模型空间；用了足够大的模型空间，挑选到测试性能好的模型的概率就会下降。因此，就会出现训练数据拟合越好，测试性能越差的过拟合现象。
过拟合现象有多种解释，
经典的是bias-variance decomposition，但个人认为这种解释更加倾向于直观理解；
PAC-learning 泛化界解释，这种解释是最透彻，最fundamental的；
Bayes先验解释，这种解释把正则变成先验（L1正则是laplace先验，l2是高斯先验，分别由参数sigma确定），在我看来等于没解释。
另外值得一提的是，不少人会用“模型复杂度”替代上面我讲的“模型空间”。这其实是一回事，但“模型复杂度”往往容易给人一个误解，认为是一个模型本身长得复杂。例如5次多项式就要比2次多项式复杂，这是错的。因此我更愿意用“模型空间”，强调“复杂度”是候选模型的“数量”，而不是模型本事的“长相”。
最后回答为什么正则化能够避免过拟合：因为正则化就是控制模型空间的一种办法。
减少covariance以减少复杂度。可见 Bayesian 派的 Bayesian ocarm razor或 频率派的可证伪性
相关问题推荐
换行。比如，print hello\nworld效果就是helloworld\n就是一个换行符。\是转义的意思，'\n'是换行，'\t'是tab，'\\'是，\ 是在编写程序中句子太长百，人为换行后加上\但print出来是一整行。...
十种常见排序算法一般分为以下几种：（1）非线性时间比较类排序：a. 交换类排序（快速排序、冒泡排序）b. 插入类排序（简单插入排序、希尔排序）c. 选择类排序（简单选择排序、堆排序）d. 归并排序（二路归并排序、多路归并排序）（2）线性时间非比较类排序：...
前景很好，中国正在产业升级，工业机器人和人工智能方面都会是强烈的热点，而且正好是在3~5年以后的时间。难度，肯定高，要求你有创新的思维能力，高数中的微积分、数列等等必须得非常好，软件编程(基础的应用最广泛的语言：C/C++)必须得很好，微电子(数字电...
迭代器与生成器的区别：（1）生成器：生成器本质上就是一个函数，它记住了上一次返回时在函数体中的位置。对生成器函数的第二次（或第n次）调用，跳转到函数上一次挂起的位置。而且记录了程序执行的上下文。生成器不仅记住了它的数据状态，生成器还记住了程序...
python中title( )属于python中字符串函数，返回’标题化‘的字符串，就是单词的开头为大写，其余为小写
第一种解释：代码中的cnt是count的简称，一种电脑计算机内部的数学函数的名字，在Excel办公软件中计算参数列表中的数字项的个数；在数据库( sq| server或者access )中可以用来统计符合条件的数据条数。函数COUNT在计数时，将把数值型的数字计算进去；但是...
head是方法，所以需要取小括号，即dataset.head()显示的则是前5行。data[:, :-1]和data[:, -1]。另外，如果想通过位置取数据，请使用iloc，即dataset.iloc[:, :-1]和dataset.iloc[:, -1]，前者表示的是取所有行，但不包括最后一列的数据，结果是个DataFrame。...
挺简单的，其实课程内容没有我们想象的那么难、像我之前同学，完全零基础，培训了半年，直接出来就工作了，人家还在北京大公司上班，一个月15k，实力老厉害了
Python针对众多的类型，提供了众多的内建函数来处理(内建是相对于导入import来说的，后面学习到包package时，将会介绍)，这些内建函数功用在于其往往可对多种类型对象进行类似的操作，即多种类型对象的共有的操作；如果某种操作只对特殊的某一类对象可行，Pyt...
相当于 ... 这里不是注释
还有FIXME
python的两个库:xlrd和xlutils。 xlrd打开excel,但是打开的excel并不能直接写入数据,需要用xlutils主要是复制一份出来,实现后续的写入功能。
单行注释：Python中的单行注释一般是以#开头的，#右边的文字都会被当做解释说明的内容，不会被当做执行的程序。为了保证代码的可读性，一般会在#后面加一两个空格然后在编写解释内容。示例：# 单行注释print(hello world)注释可以放在代码上面也可以放在代...
主要是按行读取，然后就是写出判断逻辑来勘测行是否为注视行，空行，编码行其他的：import linecachefile=open('3_2.txt','r')linecount=len(file.readlines())linecache.getline('3_2.txt',linecount)这样做的过程中发现一个问题，...
或许是里面有没被注释的代码
自学的话要看个人情况，可以先在B站找一下视频看一下