在进行浮点数计算时它们无法精确表达出所有的十进制小数位。

a = 4.1

b = 5.329

print(a+b)

9.428999999999998

这些误差实际上是底层CPU的浮点运算单元和IEEE754浮点数算数标准的一种“特性”。python的浮点数类型保存的数据采用的是原始表示形式，因此使用float实例时就不能避免这样的误差。

我们可以使用decimal模块避免这种操作(如果不介意牺牲下性能)：

from decimal import Decimal

a = Decimal('4.1')

b = Decimal('5.329')

print(a+b)

9.429

注意Decimal的参数必须是字符串，不能是浮点型，否则误差依旧存在。

decimal模块的主要功能是允许控制计算过程中的各个方面，包括数字的尾数和四舍五入。

from decimal import Decimal

from decimal import localcontext

a = Decimal(4.1)

b = Decimal(5.329)

print(a/b)

print('================')

with localcontext() as ctx:

    ctx.prec = 3

    print(a/b)

0.7693751172827922400071261708

================

0.769

getcontext也可以实现和localcontext一样的功能

from decimal import Decimal, getcontext

a = Decimal(4.1)

b = Decimal(5.329)

getcontext().prec = 3

print(a/b)

0.769

误差我们不能完全消除，我们只能尽力优化算法，使得误差尽可能小。在大数和小数相加时要格外注意。

nums = [3.21e+18, 1, -3.21e+18]

print(sum(nums))

print('=========================')

import math

res = math.fsum(nums)

print(res)

0.0

=========================

1.0

可以使用decimal模块来设置计算的精度。举个例子。

1.round()内置方法

round()如果只有一个数作为参数，不指定位数的时候，返回的是一个整数，而且是最靠近的整数（这点上类似四舍五入）。但是当出现.5的时候，两边的距离都一样，round()取靠近的偶数，这就是为什么round(2.5) = 2。当指定取舍的小数点位数的时候，一般情况也是使用四舍五入的规则，但是碰到.5的这样情况，如果要取舍的位数前的小树是奇数，则直接舍弃，如果偶数这向上取舍。看下面的示例：  

>>> round(2.635, 2)2.63>>> round(2.645, 2)2.65>>> round(2.655, 2)2.65>>> round(2.665, 2)2.67>>> round(2.675, 2)2.67

2. 使用格式化（效果和round（）是一样的。）

>>> a = ("%.2f" % 2.635)>>> a'2.63'>>> a = ("%.2f" % 2.645)>>> a'2.65'>>> a = int(2.5)>>> a2

这个，从设计来考虑，我们首先需要明白除法的机制。

a÷b=c.c1c2c3c4…d

1  d=0时，除法结束

d>0时，d×10÷b=c5+d1

商变为c.c1c2c3c4c5

然后重复1的过程。

所以

1 a整除b=c

a求余b=d

2  d=0时，结束。

3 d>0时

d×10整除b=c1

商为c.c1

d×10求余b=d1

然后重复2开始的步骤。

这样，商就是字符串，

每次求被除数÷除数的商和余数。

第一次的商是整数位，以后的商就是小数位，拼接字符串

余数判断是否是0，0结束，否则余数×10再重复

a÷b=c.c1c2c3c4…d

1  d=0时，除法结束

d>0时，d×10÷b=c5+d1

商变为c.c1c2c3c4c5

然后重复1的过程。

所以

1 a整除b=c

a求余b=d

2  d=0时，结束。

3 d>0时

d×10整除b=c1

商为c.c1

d×10求余b=d1

然后重复2开始的步骤。

这样，商就是字符串，

每次求被除数÷除数的商和余数。

第一次的商是整数位，以后的商就是小数位，拼接字符串

余数判断是否是0，0结束，否则余数×10再重复

需要对浮点数执行精确的计算操作,并且不希望有任何小误差的出现.

浮点数的一个普遍问题是它们并不能精确的表示十进制数。并且，即使是最简单的
数学运算也会产生小的误差，比如：

”False“是由于底层CPU和IEEE标准通过自己的浮点单位去执行算术导致的。Python的浮点数据类型使用底层表示存储数据，所以无法无法避免这样的误差。

如果想更加精确（代价是性能损耗），可以使用decimal模块

 上面真是乖乖的，用字符串表示数据。。。

然而Decimal对象支持所有的常用数学运算。

真实世界中很少会要求精确到普通浮点数能提供的17 位精度，执行大量运算的时候速度很重要。所以使用不要随便用decimal.

总的来说， decimal 模块主要用在涉及到金融的领域。在这类程序中，哪怕是一点
小小的误差在计算过程中蔓延都是不允许的。因此， decimal 模块为解决这类问题提
供了方法。当Python 和数据库打交道的时候也通常会遇到Decimal 对象，并且，通
常也是在处理金融数据的时候。

需要对浮点数执行精确的计算操作,并且不希望有任何小误差的出现

真实世界中很少会要求精确到普通浮点数能提供的17 位精度，执行大量运算的时候速度很重要。所以使用不要随便用decimal.

总的来说， decimal 模块主要用在涉及到金融的领域。在这类程序中，哪怕是一点
小小的误差在计算过程中蔓延都是不允许的。因此， decimal 模块为解决这类问题提
供了方法。当Python 和数据库打交道的时候也通常会遇到Decimal 对象，并且，通
常也是在处理金融数据的时候。