Unity3D】 请问向量的点乘、叉乘以及归一化有什么意义呢?

2020-06-03 15:43发布

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2021-09-28 13:53

1.点乘

定义
点乘又称点积、数量积、标量积。
从几何角度看,点乘是两个向量的长度和它们的夹角余玄值的积。
Unity游戏开发——向量运算(点乘和叉乘)
从名称和定义来看,点乘的结果是标量。点乘的名称也源自与点乘的运算符号。
Unity游戏开发——向量运算(点乘和叉乘)
通过上面的公式,我们也可以得到如下公式。
Unity游戏开发——向量运算(点乘和叉乘)
也就是说如果给定了两个向量,那么我们就可以求出两个向量的夹角。

2叉乘

定义

又称叉积、向量积

首先叉乘的结果是向量不是标量。

叉乘的名称也来源于符号
Unity游戏开发——向量运算(点乘和叉乘)
叉乘的公式定义稍微复杂一点
Unity游戏开发——向量运算(点乘和叉乘)
叉乘最后的结果是一个向量,大小可以根据公式算出,但是方向要根据右手法则确定。
Unity游戏开发——向量运算(点乘和叉乘)
实际上Unity中用的是左手坐标系,所以确定方向的时候我们要用左手法则,最后得到的方向正好与右手法则相反。所以两个向量的叉乘并不是一个真向量,它受参照系的影响,这个在以后的计算中要注意我们使用的到底是哪种坐标系。


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