2020-12-09 16:38发布
旋转，应该是三种坐标变换——缩放、旋转和平移，中最复杂的一种了。大家应该都听过，有一种旋转的表示方法叫四元数。按照我们的习惯，我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法——矩阵旋转和欧拉旋转。矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵，而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序（例如先x、再y、最后z）、每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量，它实际上是一系列坐标轴旋转的组合。
那么，四元数又是什么呢？简单来说，四元数本质上是一种高阶复数（听不懂了吧。。。），是一个四维空间，相对于复数的二维空间。我们高中的时候应该都学过复数，一个复数由实部和虚部组成，即x = a + bi，i是虚数单位，如果你还记得的话应该知道i^2 = -1。而四元数其实和我们学到的这种是类似的，不同的是，它的虚部包含了三个虚数单位，i、j、k，即一个四元数可以表示为x = a + bi + cj + dk。那么，它和旋转为什么会有关系呢？
在Unity里，tranform组件有一个变量名为rotation，它的类型就是四元数。很多初学者会直接取rotation的x、y、z，认为它们分别对应了Transform面板里R的各个分量。当然很快我们就会发现这是完全不对的。实际上，四元数的x、y、z和R的那三个值从直观上来讲没什么关系，当然会存在一个表达式可以转换，
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旋转，应该是三种坐标变换——缩放、旋转和平移，中最复杂的一种了。大家应该都听过，有一种旋转的表示方法叫四元数。按照我们的习惯，我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法——矩阵旋转和欧拉旋转。矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵，而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序（例如先x、再y、最后z）、每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量，它实际上是一系列坐标轴旋转的组合。
那么，四元数又是什么呢？简单来说，四元数本质上是一种高阶复数（听不懂了吧。。。），是一个四维空间，相对于复数的二维空间。我们高中的时候应该都学过复数，一个复数由实部和虚部组成，即x = a + bi，i是虚数单位，如果你还记得的话应该知道i^2 = -1。而四元数其实和我们学到的这种是类似的，不同的是，它的虚部包含了三个虚数单位，i、j、k，即一个四元数可以表示为x = a + bi + cj + dk。那么，它和旋转为什么会有关系呢？
在Unity里，tranform组件有一个变量名为rotation，它的类型就是四元数。很多初学者会直接取rotation的x、y、z，认为它们分别对应了Transform面板里R的各个分量。当然很快我们就会发现这是完全不对的。实际上，四元数的x、y、z和R的那三个值从直观上来讲没什么关系，当然会存在一个表达式可以转换，
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